神奇的物理现象 第三音
身边若有小提琴，或是两位吹管乐器的朋友，试着拿起你们的乐器，大声地，试着演奏非常准确的双音-就说中央DO以上的#F与A好了。演奏的非常准确，再够大声，尝试听到在你所演奏的声音下方，寻找低一个八度的D。假使你所作符合要求，你应该会听到一个让演奏的双音更加丰满的声音-这就是第三音。
根据小提琴的演奏技巧书籍资料所记载，这个物理上的奇特现象，塔蒂尼早在1714年就发现，并于1754年所的“Trattato di Musica”一书中详述他的观察，也因此，这个现象也称Tartini Tone。在后来的音乐史中，莫扎特爸爸（Leopold Mozart），白耀（Pierre Baillot）等等，对这些现象都有所着墨。大致上，他们的理解还算正确，这是物理的现象，来自两声音频率的差。也自当时起，让这个自然现象帮助演奏者训练，判断音准。如前所述，当音准正确时，频率差会刚好带出准确的第三音，若是没有，代表音准不准，不协调。然而，随着时代演进，到了伊凡·加拉米安（Ivan Galamian），卡尔·弗莱什（Carl Flesch），却舍弃了利用这个现象来练习音准。确切原因为何还有待考证，我目前推测与平均律的兴起有关。在平均律中，这种纯律特有的现象反而不利。
传统提琴学术里认为，这种现象发生在内耳 (inner ear)，然而，在与音响界接触的机缘中，我意识到他们所提到的某些声波物理现象，正与音乐上的现象不谋而合。拜近年网路世界的方便，许多隔行的专业问题，不须上图书馆找书，就可以找到相关文献，从知其然不知其所以然，逐渐勾勒出第三音的样貌，前些日子与熟悉声学物理学的谷津音响张永能先生讨教后，让我的基础成形。
简单的说，第三音就是两个声音频率的差，也就是相减(内差)( differential tone)，例如一个A= 440 HZ的音，与C= 528 HZ 的音一起响起，就会发出528 – 440 = 88，F= 88 HZ的音高。依此例，刚好就是高低相隔超过两个八度的大三和弦。在此同时，也是传统第三音理论没有述及的，是俩音间也会有相加(外差)( summational tone) 的物理现象产生，在音乐上，这个声音大多都被两个本音所产生的谐波(泛音) 所遮蔽，因此可以舍去不谈，但在声响物理学里，却不可不知。这两种现象，统称 ”组合音” (Combination Tones)。我一直在找寻的，就是这个，他不只是耳朵听到的现象而已，而是客观存在的物理现象。
上面所举例，是用来计算的理想值(纯数)，自然界并不存在单纯的波型，任何发出的声音本身就有极多的泛音，两个声音加上泛音之间的干扰、互调又会产生更多更复杂的声音波型。这种各自差异的声音组合，造就的就是个别乐器，甚至演奏者音色的差异了。这个现象，不仅是正确演奏音准时声音丰富的必要条件，同时也说明了和声学其实是有物理背景的支持。或许，许多我们 ”隐然听到” 的和声，正是作曲家利用这个特性，所创作那 “看不见” 的低音声部 (巴哈小提琴无伴奏经常有此感受)。一部调音正确的管风琴，甚至可以善用建筑的特性、加上这第三音的特性，让原本风管尺寸不存在的音域往下延伸(Resultant tone)(基频缺补或遗失基频the missing fundamental)(高考曾经考过)。
稍微进一步理解，两个声音越接近，第三音越低 (例如：440 – 396 = 44数值越少)。两个声音离得越开，第三音越高 (例如：440 – 330 = 110数值多)。当两个音极为接近，却又不相同时，两音互相干涉，就会产生差频 (或拍频) 的现象 (beat note)，这个现象多用在钢琴调音上。因为钢琴不是纯律，藉由拍频的现象，得以明确掌握调整的音律是否恰当。每秒相差1HZ，拍音就是每秒一下，相差2HZ，拍音就是两秒一下，依此类推。据我的理解，钢琴调音是四度快、五度慢。这部分，钢琴调音师比我内行多了，其他乐器则不用这个现象。
这个图表表明的是音程关系，可以自行套用至其他音高，只要符合对应的音程。
组合音的现象，在国内音乐圈几乎未曾听闻提起，但在物理学却似乎是高中生会涉猎的范畴。这种奇怪的现象，根源自学音乐的多半数理空洞，学理科的又多半艺文素养缺缺。或许是我自幼对理科的兴趣使然(国二之前，我的志向还是科学家，高中联招物理、化学、自然满分，健康教育只有及格边缘，史地就甭提了！)，在接触到这些课题时，自然想一探究竟。但毕竟专业不再此，还盼对物理学有更清楚了解的专家，指出我谬误之处，甚或将对音乐人形同天书的声音物理学，用浅显的方式解释，让更多音乐工作者了解这些自然现象，才真是我们的福气。
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